ΤΟ ΧΑΟΣ





ΤΟ ΧΑΟΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1-Ivar Ekeland «Το Χάος»
2-James Gleick «Το Χάος»
3-James Stein’  « Πώς  τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο»   ΑΒΓΟ2009,Εκδ.πρωτοτύπου 2008.
4-Stephen Hawking,  «Μαύρες Τρύπες-Σύμπαντα βρέφη και άλλα δοκίμια»Κάτοπτρο 1993(Black holes and Baby Universes and other Essays Bantam books 1993) ιδίως σελ.138 επ.150
5-Jim Al-Khalili " Οι Μεγάλοι Δαίμονες τής Φυσικής"Τραυλός 2014(The Nine Greater Enigma in Science 2012)


‘ -Στις αρχαίες μυθολογίες,στην αρχή γένεσης τού Σύμπαντος,θέτουν το Χάος..Τα ιερά βιβλία τής Αιγύπτου,θέτουν το Χάος πριν από την γένεση των Θεών και των πραγμάτων…..εντός τού χάους ενυπήρχαν,εν σπέρματι οι θεοί, και τα πράγματα,Από τα βάθη τού ζόφου,έλαμψε μια ιερή ακτίδα. Το πρωτόγονο φώς,ο ΚΝΗΦ, που ήταν ο πρώτος δημιουργός.
Παρόμοια είναι και η θέση τής Ελληνικής μυθολογίας, που ασφαλώς δανείστηκε πολλά από την Αιγυπτιακή.Ετσι η Μοιρα,που είναι η Υπέρτατη δύναμη  στην οποία υπακούουν και οι θεοί(« ανάγκα και Θεοί πείθονται») γεννήθηκε και αυτή από το Χάος.( Dupre Παγκόσμιος Μυθολογία» Ελευθερουδάκης 1931 σελ.13,161)
-Κατά τον Ησίοδο το Χάος τοποθετείται στην Αρχή της δημιουργίας( «.Ησίοδος πρώτον μεν χάος  φησί γενέσθαι» Πλάτωνος Συμπόσιον 178,VI)

Όπως γράφει ο Jim Al-Khalili(ό.π.σελ.223επ.) παρά το ότι,υπάρχει η ονομασία,Θεωρία του Χάους,στην πραγματικότητα δεν είναι θεωρία. Είναι μια έννοια.,ένα φαινόμενο, που παρατηρείται σχεδόν παντού στη φύση(και σ΄όλες σχεδόν τις περιοχές της επιστήμης) και εδημιούργησε έναν ολόκληρο επιστημονικό κλάδο,,την μη γραμμική δυναμική.Ο όρος αυτός, οφείλεται στην ιδέα πώς ένα απλό αίτιο  μπορεί να οδηγήσει σ’ένα πολύπλοκο αποτέλεσμα.Σύμφωνα με την «θεωρία του Χάους» η τάξη και ο ντετερμινισμός,μπορούν να προκαλέσουν μια φαινομενικώς τυχαία συμπεριφορά,  το Σύμπαν είναι μάλλον ντετερμινιστικό αλλά όχι προβλέψιμο,πράγμα που οφείλεται στο  ότι, δεν υφίσταται πιθανότητα  να γνωρίσουμε ποτέ με άπειρη τις αρχικές συνθήκες και κάποιες φορές,μπορεί να οδηγήσει από  αδιάφορες ασαφείς μορφές, σε όμορφα και πολύπλοκα σχήματα, δηλαδή στην τάξη και πλυπλοκότητα,.
.

Ι  -Στην φύση βασιλεύει η απροσδιοριστία,η αρρυθμία και η αναγκαιότητα ,Συγκεκριμένως  η χαολογία  υποστηρίζει  ότι, κάθε πορεία κανονικών διεργασιών στον κόσμο, είτε αυτές συμβαίνουν στον θεωρητικό τομέα,όπως τα μαθηματικά,είτε στον υλικό,όπως η μετεωρολογία και η υπατομική φυσική, καταλήγει πάντοτε στο Χάος.Η μετάβαση από την ευρυθμία στην αρρυθμία, και τελικώς στο Χάος, γίνεται με βάση  ορισμένες προοδευτικώς  αποστεθαροποιητικές σταθερές, ίδιες για όλες τις διεργασίες, είτε αυτές συμβαίνουν στο κεφάλι μας είτε στην φύση..Η σύγχρονη μελέτη τού Χάους, εμπνεύσθηκε από την στενόχωρη επισήμανση, τής δεκαετίας τού 1960-1970,ότι, ακόμη και οι πιο απλές μαθηματικές εξισώσεις, προεκτεινόμενες στο διηνεκές  καταλήγουν σε χαοτικές αρρυθμίες,.Απειροελάχιστες διαφορο ποιήσεις  κατά το αρχικό στάδιο, γίνονται συντριπτικές στο τέλος.-κατάσταση στην οπoία δόθηκε η ονομασίᨫευαίσθητη εξάρτηση από αρχικές συνθήκες»(πρβλ.το λεγόμενο φαινόμενο τής πεταλούδας.).Το Χάος φαίνεται να καραδοκεί παντού για να ανακτήσει την κυρίαρχη θέση ,που κατείχε πριν από την Δημιουργία.Οι αρρυθμίες όμως αυτές παρουσιάζουν  μια εντυπωσιακή ταυτόσημη πορεία..Η ύλη ή το επίπεδό της όπου εκδηλώνεται η ταραχώδης κίνηση,φαίνεται να έχει λιγώτερη σημασία,από τον τύπο τής ίδιας κίνησης..Κατά τον Φαίγκενμπάουμ,ουσία τής προοδευτικής επανόδου κάθε  κανονικής διεργασίας,στο Χάος, είναι αυτό που ονομάζει ο ίδιος «¨Θεώρηση υπό κλίμακα»Δηλαδή όσο μεγενθύνεται κάτι ,τόσο παρουσιάζονται λεπτομέρειες που πριν ήσαν αόρατες.Όταν μεγενθύνεται και η λεπτομέρεια αυτή παρουσιάζει άλλες λεπτομέρειες.Δίνεται έτσι η εντύπωση ότι, ο κόσμος αποτελείται από ατελείωτες σειρές από ρώσικες κούκλες.
Τα σπουδαιότερα συμπεράσματα τής χαολογίας είναι:
1.-Σημασία έχουν οι δυνάμεις που επενεργούν,όχι τα φαινόμενα.
2.-Κλονίζεται στην θεωρία και την φύση η αρχή τού ντετερμινισμού.
3.-Η φύση απηχεί τον νού και ο νούς τη φύση.
4.-Δεν υπάρχει τίποτε το τέλειο.Η ατέλεια αντιπροσωπεύει εγγενές στοιχείο τής ύπαρξης (Γάκ : Η εξήγηση και ο σκοπός τής Δημιουργίας,=Να εξαλείψει τις ατέλειες).
5.- Υπάρχουν όρια μέσα στα οποία ισχύουν κανονικότητες.Τα όρια αυτά είναι περισσότερο προβολές δικές μας και λιγώτερο εγγενή στη φύση.(Βλ.και « ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ» τής 22.6.1986.)
-Κατά τον  P.W.Atkins « όλα όσα συμβαίνουν γύρω μας οδηγούνται από μια άσκοπη κατάρρευση προς το Χάος.Τα πάντα  από την άσκοπη,χωρίς κίνητρο αποσύνθεση……υπάρχει μια φυσική τάση τής ενέργειας για διασπορά…………το ελατήριο τής όλης δημιουργίας είναι η αποσύνθε ση.Κάθε διάταξη ατόμων έχει μια σταθερή τάση να χάνει ενέργεια με την μορφή ωθήσεων.Η ελεύθερη βούληση είναι φθορά (Βλ.και « Περισκόπιο Επιστήμης Τεύχος 133 σελ.22 επ.)
-Ένα σύστημα είναι χαοτικό,αν ενισχύει έστω και ελάχιστα τις αρχικές αποκλίσεις…Οσο πειό  σύντομος είναι ο χαρακτηριστικός χρόνος,(δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται προκειμένου οι αποκλίσεις να πολλαπλασιασθούν επί 10) τόσο πειό χαοτικό είναι το σύστημα… η ενίσχυση όμως των αποκλίσεων δεν μπορεί να συνεχισθεί επάπειρον……γιατί αλλοιώς θα είχαμε βγεί έξω από τα όρια του σύμπαντος……..από ένα σημείο και μετά όταν οι αποκλίσεις φθάσουν σ΄ένα επαρκές μέγεθος,το φαινόμενο τής ενίσχυσης παύει…ένα χαοτικό  σύστημα ενισχύει μόνον τις μικρές αποκλίσεις..για διάρκειες μικρότερες από τον χαρακτηριστικό χρόνο,μπορούμε χωρίς κανένα  πρόβλημα να παρακολουθήσουμε το σύστημα με υπολογισμούς,
-Ως μειονέκτημα τής θεωρίας τού χάους θεωρείται η αδυναμία πρόγνωσης νέων καταστάσεων,και πρόβλεψης φαινομένων,πράγμα που δεν ανταποκρίνεται σε μια από τις βασικότερες απαιτήσεις τής επιστήμης.(Τάσος Μπουντής εν  Εισαγωγή στην Ελληνική έκδοση « Το Χάος» τού J.Gleick.) Όπως  γράφει ο J.Gleick( ¨ΤοΧάος»)  Η ανθρώπινη αδυναμία να γνωρίζουμε τα άπειρα ψηφία  των πανταχού παρόντων άρρητων αριθμών  οδηγεί στην αδυναμία τής προβλεψιμότητας, και την κατάρρευση τού ντετερμινισμού στις χαοτικές περιοχές κίνησης,οι οποίες κατά τον Τ.Μπουντή είναι οι περισσότερες…Και στα πειό απλά συστήματα εμφανίζεται αυθόρμητα Χάος και τάξη μαζύ..Ο εγκέφαλος φαίνεται να έχει περισσότερη ευελιξία από την κλασσική φυσική στο να ανακαλύπτει τάξη μέσα στο Χάος των πληροφοριών που αντιπαρατίθενται.(σελ.216)  Το εύρος μιάς διαταραχής στην μετεωρολογία διπλασιάζεται κάθε τρείς ημέρες,αν τίποτε δεν εμποδίσει την εξέλιξή μου.Αλλά αυτή η σχεδόν πλήρης μη προβλεψιμότητα, συνοδεύεται από μιά μεγάλη δομική σταθερότητα.Η εκθετική αστάθεια εμποδίζει κάθε  μακροπρόθεσμη ποσοτική πρόβλεψη,δεν αποκλείει όμως  προβλέψεις ποιοτικής τάξης(Ivar Ekeland « Το σπασμένο ζάρι» σελ.135) Το ότι η συμπεριφορά ενός συστήματος είναι απρόβλεπτη  δεν οφείλεται στην πολλυπλοκότητά του,…………. .παρατηρείται μια κανονική απώλεια ακρίβειας καθώς κυλάει ο Χρόνος.( Ivar Ekeland « Το Χάος» σελ.55)
-Όπως παρατηρεί ο  Ivar Ekeland( Το σπασμένο ζάρι σελ.127) ήδη ο  Pascal  είχε εννοήσει ότι, οι υποθέσεις με τις πιο σοβαρές συνέπειες, κρίνονται από αστάθμητους παράγοντες.Ότι δηλαδή όπως προαναφέρεται, οι μικρές αλλαγές είναι δυνατόν να επιφέρουν μείζονες συνέπειες στην ομαλή εξέλιξη μιάς διαδικασίας μέσα στον χρόνο,να προκαλέσουν δηλαδή,μια εκθετική αστάθεια.
-Κατά τον Στάιν,(ό.π. ιδίως σελ.277 επ.) τα απρόβλεπτα φαινόμενα είναι δύο ειδών.
.α.-Τα εγγενώς απρόβλεπτα φαινόμενα
.β.-Εκείνα που είναι απρόβλεπτα  επειδή δεν διαθέτουμε αρκετές πληροφορίες γι΄αυτά………….Το φαινόμενο τού Χάους όπως εμφανίζεται στα μαθηματικά αλλά και στην φυσική,είναι ένας συγκεκριμένος τύπος συμπεριφοράς.Σε αντίθεση με τα τυχαία φαινόμενα που είναι απολύτως απρόβλεπτα,τα χαοτικά φαινόμενα είναι θεωρητικώς. προβλέψιμα.Οι μαθηματικοί νόμοι που  που βρίσκονται πίσω από τα φαινόμενα  είναι ντετερμινιστικοί,οι σχετικές εξισώσεις έχουν λύσεις και το παρόν με το παρελθόν καθορίζουν απόλυτα το μέλλον.Το πρόβλημα δεν είναι ότι, οι ίδιοι οι νόμοι οδηγούν σε απρόβλεπτα φαινόμενα ,αλλά ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε τα φαινόμενα λόγω υπερπληθώρας πληροφοριών.Σε αντίθεση με την κβαντική μηχανική, στην οποία δεν μπορούμε να ξέρουμε την αξία των παραμέτρων,επειδή αυτές οι αξίες δεν υπάρχουν,εδώ δεν μπορούμε (μέχρι τώρα) να γνωρίζουμε την αξία των παραμέτρων,επειδή είναι αδύνατο να συγκεντρώσουμε τις απαραίτητες πληροφορίες…………………το χάος ……δεν είναι ένας τομέας που χαρακτηρίζεται από ακραία σύγχυση και αταξία.
Κατά τον ίδιο(ό.π.284)  «…………….αρχής τής απροσδιοριστίας τού Χαιζενμπεργκ,σύμφωνα με την οποία μπορουμε να ξέρουμε  που είναι, ένα σωματίδιο,αλλά δεν ξέρουμε που πρόκειται να είναι.Στην ουσία τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι.Δεν ξέρουμε που θα είναι ο Πλούτωνας επειδή δεν ξέρουμε με  ακρίβεια,ούτε που είναι αυτός,ούτε που είναι τα άλλα ουράνια σώματα,τού ηλιακού μας συστήματος,(ούτε πόσο γρήγορα και προς; ποια κατεύθυνση κινούνται)»Το Χάος δεν είναι ένας τομέας που χαρακτηρίζεται από ακραία σύγχυση και αταξία(288)…………..Τό φαινόμενο τού Χάους όπως εμφανίζεται στα μαθηματικά αλλά και στην φυσική,είναι ένας συγκεκριμένος τύπος αιτιοκρατικής συμπεριφοράς(278)( ΓΑΚ, η τελευταία αυτή,θέση-παρατήρηση,υποδηλώνει την ύπαρξη ενός γενικού σχεδιασμού,που αφήνει έξω τις λεπτομέρειες.Μήπως η ανθρώπινη σκέψη, η ανθρώπινη παρουσία,η ανθρώπινη συνείδηση,είναι αυτή στην οποία χρεώνονται οι λεπτομέρειες αυτές ?Λεπτομέρειες που σε κάθε περίπτωση δεν μπορούν ν αλλοιώσουν σημαντικά τον αρχικό σχεδιασμό;)
Κατά τον Stephen Hawking η κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ηλιο είναι  τελικώς χαοτική,αν και σε μεγάλη χρονική κλίμακα.τα σφάλματα στις προβλέψεις μας  αυξάνουν με την πάροδο τού Χρόνου…. Αδυνατούμε να προβλέψουμε.ώστε ένα δισεκατομμύριο χρόνια από σήμερα  δεν θα επέλθει σύγκρουση  πλανητών(139)……….η συμπεριφορά του σύμπαντος  σε πολύ μεγάλη κλίμακα είναι απλή και μη χαοτική,ώστε  μπορούμε  να κάνουμε προβλέψεις,για το απώτερο μέλλον(141).Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι το σύμπαν  διέπεται από καλά ορισμένους νόμους…………ωστόσο οι νόμοι αυτοί, οδηγούν συχνάς σε χαοτικές κινήσεις(150) Μπορούμε να προβλέψουμε την συμπεριφορά ενός οργανισμού;……..ακόμη και ο ανθρώπινος εγκέφαλος υπόκειται στην αρχή τής απροσδιοριστίας.Κατά συνέπεια θα υπάρχει στην ανθρώπινη συμπεριφορά,ένα στοιχείο τυχαιότητας ,οφειλόμενο στην κβαντική  μηχανική……….Ο ανθρώπινος εγκέφαλος περιέχει περίπου εκατό επτάκις εκατομμύρια  σωματίδια  και ως εκ τούτου είναι  αδύνατο  να επιλύσουμε  τις εξισώσεις και συνακόλουθα  να προβλέψουμε την συμπεριφορά τού εγκεφάλου,με δεδομένηξ την αρχική του κατάσταση, και με συνεχή ροή νέων πληροφοριών από το νευρικό σύστημα…….αν και γνωρίζουμε  τις θεμελιώδεις εξισώσεις που διέπουν την λειτουργία του εγκεφάλου,είναι αδύνατο να τις χρησιμοποιήσουμε  για να προβλέψουμε την ανθρώπινη συμπεριφορά …………………………..Η έννοια τής ελεύθερης βούλησης ανήκει σε διαφορετικό στίβο από εκείνον των θεμελιωδών  νόμων τής επιστήμης.

-Σ΄ένα χαοτικό σύστημα, η μικρή  έστω διαφορά ανάμεσα στις πραγματικές και μετρούμενες αρχικές συνθήκες, μπορεί να καταστρέψει κάθε προσπάθεια πρόβλεψης τής μελλοντικής του συμπεριφοράς..Ο όρος χάος αναφέρεται στην μη προβλέψιμη συμπεριφορά, ενός συστήματος ,σε μια συμπεριφορά που μπορεί να μεταβληθεί, ως αποτέλεσμα μιάς μικρής μεταβολής  των αρχικών συνθηκών,
-Η εξέλιξη τού ηλιακού μας συστήματος, δεν είναι απόλυτα προβλέψιμη,παρόλο που εδώ και 4.500.000.000  χρόνια παραμένει σταθερά( « Περισκόπιο « 134,23)
Τάξη και Χάος
Όπως  παρατηρεί ο ντε Σαρντέν,για να μιλήσει  κανείς για σχέδιο και για τάξη στο Σύμπαν,πρέπει να το δεί στο σύνολό του



« Κάποτε ο  Einstein είπε ότι, τον απασχολούσε σοβαρά το πρόβλημα του Τώρα Ανέφερε πώς η εμπειρία του Τώρα σημαίνει κάτι ιδιαίτερο για τον Ανθρωπο,κάτι ουσιαστικά διαφορετικό από το παρελθόν και το μέλλον ,αλλά ότι αυτή η σημαντική διαφορά δεν εμφανίζεται ,ούτε μπορεί να εμφανισθεί μέσα στη φυσική.Το ότι αυτή η εμπειρία δεν μπορεί να συλληφθεί από την επιστήμη του φαινόταν ζήτημα οδυνηρής αλλά αναπόφευκτης παραίτησης…το Τώρα,κρύβει κάτι ουσιαστικό που βρίσκεται ακρβώς έξω από την επικράτεια της Επιστήμης»

Το Σύμπαν είναι μια οντότητα διαφορετικού είδους από όλα τα μέρη της.Και δεν είναι απλώς άθροισμα των μερών της…. Από την επέκταση των νόμων μικρής κλίμακας σ’ολόκληρο το Σύμπαν, ως μια  ενιαία ολότητα θα προκύπτουν παράδοξα και αναπάντητα ερωτήματα
Lee Smolin